本日は、風呂上がりフラクタルならぬ、風呂上がりカオス。ローレンツ・バタフライ（ローレンツ方程式の解をプロットしたときに現れる軌跡が蝶々に見えるからそう呼ばれる。）の動画。Mathematicaでアニメーションを作るのは簡単だけど、それをそのまま出力できないのが玉に瑕。なんかカクカク動いて気持ち悪い動画になってしまった。でも今日は風邪っぽいし、この辺で手を打つ。
ちなみに、ローレンツ方程式は次のような力学系
$\dot{x} =-p x +py$
$\dot{y} =-xz +rx-y$
$\dot{z} =xy - bz$
で、$(p,r,b)$は定数。動画では$p=10,r=29,b=8/3$ととってある。初期値は適当。エドワード・ローレンツという気象学者が大気変動のモデルを研究しているとき発見したらしい。
